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Polynom 7. Ordnung

Das 2-Massen-System am Beispiel einer Zahnriemen-Achse:

  2-Massen-System Zahnriemen-Achse2-Massen-System Zahnriemen-Achse

 

Abbildung:  2-Massen-System Zahnriemen-Achse

 

Während der Beschleunigung dehnt sich der Zahnriemen um die Länge Δs. Soll die Last (Masse 2) ruckfrei einer Trajektorie folgen, so muss das Bewegungsgesetz / Profil der Trajektorie mindestens die Eigenschaften eines Polynoms 7. Ordnung aufweisen.

 

mindestens Polynom 7. Ordnungmindestens Polynom 7. Ordnung

 

Der Verschliff in der Bewegung nach dem Polynom 7. Ordnung ist sehr groß. Schwingungen werden kaum angeregt. Das Erreichen der Zielposition ist harmonisch und ggf. aperiodisch. Für hochdynamische Applikationen ist es aber unbrauchbar, weil Start- und Ziel-Bereich zu viel Zeit in Anspruch nehmen:

 

Bild: Polynom 7. Ordnung v = f(t)

 

 

26.02.2018

Roland Fetzner