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Konstruktion von Hysteresekurven mit EXCEL

Das hier vorgestellte Tool verwendet ein einzigartiges Verfahren zur Konstruktion, Berechnung und Simulation von Hysteresekurven, das bereits im Jahr 2002 entwickelt wurde und jetzt neu aktualisiert wurde.

Der Grundgedanke hinter diesem Verfahren lässt sich in wenigen Worten leicht beschreiben:

Der aufsteigende Ast und der fallende Ast der Hysteresekurve hat zu jeder Auslenkung eine typische Steigung. Die Steigung stellt die Ableitung der Hysteresekurve über die Eingangsgrösse dar. Nach Konstruktion einer Ableitungskurve wird die Hysteresekurve durch Integration über die Eingangsgröße berechnet.

 

Hysterese in EXCELHysterese in EXCEL

 

Hinweis:

Die eingeschlossene Fläche der Hysteresekurve ist proportional der Hysterese-Verlustarbeit [Ws]. Die hier dargestellte Hysterese soll lediglich die Um-Magnetisierungs-Verluste repräsentieren. Die Wirbelstromverluste werden separat simuliert. Siehe hierzu Wirbelstromverluste.

Die Um-Magnetisierungs-Verluste sind in grober Näherung proportional dem Quadrat der Flussdichte ~ B².   (siehe Fachliteratur)

Demnach muss bei doppelter Flussdichte B, sowohl die Amplitude, als auch die Breite der Hysterese-Schleife um ca. Faktor 2 zunehmen. Der quadratische Einfluss konnte annähernd abgebildet werden.

 

Das Tool steht hier zum DOWNLOAD bereit:

Hysterese V01.16FZ15.xlsm

 

Der Ansatz lässt sich auch für die Umkehrfunktion anwenden. Wer die erforderliche Magnetisierung für sinusförmige Ausgangsgröße simulieren möchte, kann die Umkehrfunktion nutzen:

 

UmkehrfunktionUmkehrfunktion

 

Roland Fetzner