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Modifiziertes ruckbegrenztes Trapez

a) ruckbegrenztes Trapez

Das allgemein bekannte, ruckbegrenzte Trapez wir häufig verwendet und liefert in vielen Anwendungen brauchbare Ergebnisse. Folgendes Bild zeigt die Geschwindigkeit und den Weg über der Zeit:

ruckbegrenztes Trapezruckbegrenztes Trapez

 

Die Ableitungen zeigen, dass es sich um ein ruckbegrenztes Profil handelt:

ruckbegrenztes Trapezruckbegrenztes Trapez

 

Die Darstellung der Beschleunigung über der Geschwindigkeit verrät, in welchem Maß der nutzbare Bereich des Servomotors (M-n-Kennlinie) ausgeschöpft wird:

ruckbegrenztes Trapezruckbegrenztes Trapez

 

b) modifiziertes ruckbegrenztes Trapez

Das modifizierte ruckbegrenzte Trapez (durchgezogene Linie) eilt dem - allgemein bekannten - ruckbegrenzten Trapez (gestrichelte Linie) etwas voraus:

modifiziertes ruckbegrenztes Trapezmodifiziertes ruckbegrenztes Trapez

 

 

Dadurch bleibt mehr Zeit für die Einschwing-Vorgänge.

Die Voraus-Eilung wird durch eine quadratische Funktion in der Beschleunigung erreicht:

modifiziertes ruckbegrenztes Trapezmodifiziertes ruckbegrenztes Trapez

 

Sowohl Strom- als auch Drehzahlregler tun sich wesentlich leichter, das modifizierte Trapez anzuregeln, weil beide Sollwert-Kurven bereits einem aperiodischen Einschwingen ähneln.

HINWEIS: Bitte beachten Sie, dass das modifizierte Trapez in der Zieleinfahrt ruckfrei ist!

 

Hier noch die Darstellung der Beschleunigung über der Geschwindigkeit:

modifiziertes ruckbegrenztes Trapezmodifiziertes ruckbegrenztes Trapez

 

Den QUELL-CODE (VBA) für die Trajektorie "modifiziertes ruckbegrenztes Trapez" und "ruckbegrenztes Trapez" finden Sie in der Datei "DRIVE-CONFIGURATOR" ab Version V11.2

 

Es stehen 2 Varianten zur Verfügung.

Variante I unterteilt die Beschleunigung und die Bremsung in jeweils 3 gleichlange Abschnitte ein:

 

modifiziertes ruckbegrenztes Trapez Imodifiziertes ruckbegrenztes Trapez I

 

Die Variante II teilt die Beschleunigung und die Bremsung in 5 Abschnitte ein. Wobei im ersten 1/5 die Strom-Anregelung erfolgt, 2/5 der Strom konstant ist und in den letzten 2/5 der Strom abgeregelt wird. Damit vergrößert sich der Verschliff während der Zieleinfahrt deutlich und die Voreilung steigt:

 modifiziertes ruckbegrenztes Trapez IImodifiziertes ruckbegrenztes Trapez II

 

Welche Ergebnise die Varianten hinsichtlich der Anregung von Schwingungen liefern, kann im Simulator 1-Massen-System ab Version 2.0 und Simulator 2-Massen-System getestet werden.

 

03.09.2017 Roland Fetzner