Elastisches Maschinenbett                actio = reactio

Maschinenteile lassen sich oft nicht mit der gewünschten Steifigkeit aufbauen. So stützen sich Antriebsmechaniken oft an Maschinen-Elementen ab, die selbst elastisch sind und nachgeben, sobald die zu bewegende Masse beschleunigt oder abgebremst wird.

Vereinfacht lässt sich das Problem darstellen am Beispiel "Linearmotor auf einem wackeligen Tisch":

Störgrösse elastisches Maschinenbett

 Abgrenzung zum klassischen 2-Massen-System:

• Beim 2-Massen-System soll der Motor beide Massen M1 und M2 antreiben, wobei eine der Massen der gewünschten Trajektorie folgen soll. Meist soll M2 der gewünschten Trajektorie folgen obwohl das Lage-Feedback an M1 gemessen wird. Hier soll nur M1 der Trajektortie folgen aber der gemessene Weg entspricht nicht dem Weg zum Ziel, weil der Offset Δs (=Nachgiebigkeit Tisch bzw. die aktuelle Auslenkung) das Bewegungsgesetz überlagert.
• Im 2-Massen-System sind die beiden Massen über die Steifigkeit miteinander gekoppelt. Im jetzt betrachteten Fall, legt die Proportional-Verstärkung des Lageregelkreises die Steifigkeit zwischen Läufer und Stator fest und ist somit Abhängig von der Reglereinstellung. Die Steifigkeit des Tischs lässt sich nicht beeinflussen.
  

Maßnahmen gegen Schwingungen:

• Tisch-Masse M2 vergrößern (Granitblock)
• Trajektorien mit ruckfreien Übergängen wählen, die Schwingneigung wenig anregen
• Tisch-Nachgiebigkeit und Auslenkungs-Geschwindigkeit schätzen und Soll-Trajektorie manipulieren.

Aufschaltung (feed forward ff) einer geschätzten Störgröße auf die Trajektorie:

Regelung elastisches Maschinenbett

 Ergebnisse der Simulation:

Simulation Regelkreis

Durch die Aufschaltung lässt sich erreichen, daß der Läufer der gewünschten Trajektorie folgt. Das Bild unten links zeigt die Positionsabweichung des Läufers gegenüber der Soll-Trajektorie in X-Richtung im ortsfesten Koordinaten-System.

Hinweis 1:

Ist zu erwarten, daß sich Masse M2, Steifigkeit und Dämpfung im Betrieb ändern, so können die Observer-Parameter für den Tisch nachgeführt werden. Ist eine Nachführung nicht möglich, kann die Einbindung eines Beschleunigungs-Sensors evtl. eine preisgünstige Lösung darstellen.

Hinweis 2:

Das vorgestellte Regelverfahnen ist KEINE aktive Schwingungs-Dämpfung, sondern lediglich der Versuch den Störeinfluß der Tisch-Dynamik zu kompensieren.

Download:

Das SIMULINK-Model steht zum download bereit:

Stoergroesse_Maschinenbett_V008.slx

12.01.2022 Roland Fetzner